「アシンク」でも別に良いんじゃないかなあ。…って言ったら英語ネイティブの方に怒られちゃうか？
自分は「エイシンク」「アシンク」どっちでも気にならないかな。難しいですよね、英語の発音。
「これにしろ～！」とは言わなくて良いんじゃないかな。nullってネイティブの方だと「ナル」というよりは「ナァ」みたいな発音で、「ヌル」では基本ないしね。
実際は「ay-sync」みたいな感じの読みが正しいのですが、「ah-sync」と言っちゃいます。
故坂本龍一さんは「async」というアルバムを出していますが、あれは坂本さん的に「アシンク」とのことです。
確かにネイティブの方も「発音」って気になる方は徹底的に気になるそうなのです。ただ、方言も沢山あって、一般的な英語ネイティブ圏である「米国・英国・豪州」だけじゃなくて特にアメリカでは「人種」や「地域」でもあるそうです。なので結構「色々発音ってあるんだな～」って思ったりします。
優等生的な回答だと、皆さんの共通項として、「技術用語の発音はUS標準語に基本は合わせる」のがよろしいとはなります。「英語は国際語」って時代だから、一回ネイティブで学んでみるのも大事なのかもね。
とは言え、発音をネイティブとは異なって読んじゃう、というのは別に日本人だけのことではなく、海外の方も同じようです。
「async」は結構その傾向が強いな、と感じていて、例えばキレイなネイティブスピーチは「エィシンク」と言っているのですが、「async」は英語ペラペラでも「ah-sync」と発音していらっしゃる方はかなりの数いらっしゃるようなのです。
例えばなんですが、こちらの講演で、「カナダ生まれだけどフレンチを学んだんだよ」＝「英語ネイティブじゃないよ！」と前置きされていているのですが、「ah-sync」って言っているように聞こえますね（ただ、AJAXはエィジャックスと仰ってる…笑）。でも、とても堂々とお話されているから気になりませんよね！
他にも探してみると、結構な方が言っていますので探してみると面白いです。特にインド系の英語話者の方は大抵「ah-sync」と発音していたりします。でも、ちゃんと通じているからOKってことかな！
…と言うことで、技術用語の発音でバトルになる国は日本だけなのかも？